9 класс

1.    Решить неравенства графически

   -x² - 6x - 9≥   0

2. Ре­ши­ть не­ра­вен­ство методом интервалов 1) -х² – 7 х ≤ 0; 

2) 81 х²< 16;                          

 3) х² -17х +72 ≥ 0;     

3.Решить с помощью системы

x² - 4x + 4 ≤ 0

Ребята,просто удивляюсь вашему отношению к математике.В каждом классе только по 2 человека поучаствовали в олимпиаде,а остальным что некогда.Спасибо кто участвовал. 

Тема урока :Метод интервалов

Параграф 42

Размещаю схему решения  квадратных неравенств методом интервалов

и несколько примеров

Алгоритм решения неравенства методом интервалов:

1)найти корни соответствующего уравнения;

             2) отметить полученные корни на числовой прямой;

3) определить промежутки знакопостоянства;

           4) отметить промежутки, соответствующие данному неравенству;

            5)записать ответ с помощью обозначений числового промежутка.

. Решите неравенство:

(x − 2)(x + 7) < 0

Работаем по методу интервалов. Шаг 1: заменяем неравенство уравнением и решаем его:

(x − 2)(x + 7) = 0

Произведение равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю:

x − 2 = 0 ⇒ x = 2;x + 7 = 0 ⇒ x = −7.

Получили два корня. Переходим к шагу 2: отмечаем эти корни на координатной прямой. Имеем:

Теперь шаг 3: находим знак функции на самом правом интервале (правее отмеченной точки x = 2). Для этого надо взять любое число, которое больше числа x = 2. Например, возьмем x = 3 (но никто не запрещает взять x = 4, x = 10 и даже x = 10 000). Получим:

f (x) = (x − 2)(x + 7);x = 3;f (3) = (3 − 2)(3 + 7) = 1 · 10 = 10;

Получаем, что f(3) = 10 > 0, поэтому в самом правом интервале ставим знак плюс.

Переходим к последнему пункту — надо отметить знаки на остальных интервалах. Помним, что при переходе через каждый корень знак должен меняться. Например, справа от корня x = 2 стоит плюс (мы убедились в этом на предыдущем шаге), поэтому слева обязан стоять минус.

Этот минус распространяется на весь интервал (−7; 2), поэтому справа от корня x = −7 стоит минус. Следовательно, слева от корня x = −7 стоит плюс. Осталось отметить эти знаки на координатной оси. Имеем:

Вернемся к исходному неравенству, которое имело вид:

(x − 2)(x + 7) < 0
Итак, функция должна быть меньше нуля. Значит, нас интересует знак минус, который возникает лишь на одном интервале: (−7; 2). 

Задание будет для тех, кого не будет на уроке.

         Алгебра 8а,8б   присылаем по 18-00

Тема: Решение квадратных неравенств с помощью графика

1 вариант

1. 2x² - 13x + 6 <0

2 .3x² - 6x + 32 >0

3.  x² + 3x - 4≤   0

4.  -x² - 6x - 9≥   0

2 вариант

1.8x² - 6x + 1 > 0

2.x² + 3x + 8 > 0

3.x² - 4x + 4 ≤ 0

4. –х² + 10х –2 < 0.

Параграф 41.Рассмотреть примеры. Здесь не надо строить график по схеме,делаем эскиз

1)определить куда направлены ветви

2)найти нули функции,если они есть,и отметить на координатной плоскости(здесь не надо единичные отрезки,только точки отмечайте правильно, схематично)

Если нулей функции нет,то парабола будет расположена выше оси ох,когда ветви направлены в верх или ниже оси ох, когда ветви направлены вниз

3)ну а теперь поставить знаки(+или-)где веточки положительные ,где отрицательные

Алгоритм	Пример: 2x2+x−3≥0$2{{x}^{2}}+{x}-3\ge 0$2x​2​​+x−3≥0
1) Запишем соответствующее неравенству квадратное уравнение (просто меняем знак неравенства >, <, ≥, ≤$>,\text{ }<,\text{ }\ge ,\text{ }\le$>, <, ≥, ≤ на знак равенства «=»).	2x2+x−3=0$2{{x}^{2}}+{x}-3=0$2x​2​​+x−3=0
2) Найдём корни этого уравнения.	x1=−32; x2=1${{x}_{1}}=-\frac{3}{2};\text{ }{{x}_{2}}=1$x​1​​=−​2​​3​​; x​2​​=1
3) Отметим корни на оси Ox$Ox$Ox и схематично покажем ориентацию ветвей параболы («вверх» или «вниз»)
4) Расставим на оси знаки, соответствующие знаку квадратичной функции: там, где парабола выше оси, ставим «+$+$+», а там, где ниже – «−$-$−».
5) Выписываем интервал(ы), соответствующий «+$+$+» или «−$-$−», в зависимости от знака неравенства. Если неравенство нестрогое, корни входят в интервал, если строгое - не входят.	x∈(−∞;−32]∪[1;+∞)$x\in \left( -\infty ;-\frac{3}{2} \right]\cup \left[ 1;+\infty \right)$x∈(−∞;−​2​​3​​]∪[1;+∞)

Посмотрите еще видеоурок

      Решить     №660(1,4)

    

 

                                                        21.04

    Геометрия 8б

Решение задач на вписанную и описанную окружность.

1. Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, равен 6 см. Найдите радиус окружности описанной около треугольника.

2.Найти радиус окружности, описанной около квадрата со стороной 5см

3.Найти радиус описанной около правильного треугольника окружности, если высота треугольника 42.

Ребята,пожалуйста не списывайте,сегодня проверяла работы многих ребят 8а, просто диву даешься,откуда то сразу появляются готовые ответы.

Работу присылаете до 15-00. Буду проверять и присылать вам логин и пароль на платформу учу.ру В среду у вас будет там видеоурок.

 Алгебра 8а,8б   8а видеурок на платформе учу.ру в 13-00. я всех увижу. Я вам отправила пароль(слово его обязательно писать и пароль)с 8б в среду,завтра пришлю пароли,когда проверю геометрию. Всем удачи

Тема:Квадратное неравенство и его решение.

Рассмотреть параграф 40.
посмотреть видеоурок

   Затем решаем№652(1,3),654(1,3)

  

                        20.04 Геометрия 8а

ребята я вам буду высылать логин-какое то слово и пароль -набор цифр. Регистрируемся на платформе учу.ру. Завтра онлайн урок в 13-00.Я сегодня уже проводила с 6 классом

Решение задач на вписанную и описанную окружность

Задание на уроке. Поэтому присылаем задание до 15-00.Присланные позже работы проверять не буду. Ребята, пожалуйста не списывайте с интернета. В оформлении задач все надо объяснять,почему вы так делаете.Формулу описанного многоугольника я вам на предыдущем уроке дала одну, а вы используете другую.Все эти задачи есть на ОГЭ .

1.     Найдите радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник со стороной 12 см.

2.     Найдите радиус окружности, описанной около треугольника со сторонами 10, 12, и 10 см.

                      20.04 Алгебра 8а,8б

задание по функции,смотрите число именно на 20.04, это будет как контрольная работа.Во вторник переходим к новой теме, но там тоже надо будет строить график.Есть вопросы,звоните. Задание на платформе

платформеЯКласс (www.yaklass.ru). с 12-00 до 23-00

  16.04  

Еще раз обращаю ваше внимание ,я очень много вам пишу по урокам . Стараюсь дать консультацию,чтобы вам было легче. Но вы до конца тогда не смотрите все задания на день и их не делаете.

На следующий день или еще позже шлете работы. Давайте делать все вовремя. Вам трудно,нам тоже . Если кому то не понятно, можно позвонить по вацапу.

Геометрия 8а, 8б

Тема:Описанная окружность

 В конце видеоурока вся теория, которая вам нужна

Делаем конспект и учим определения п.78 ,чертежи обязательно.

№695,698

Записать в тетрадь:Площадь описанного многоугольника равна половине произведения его периметра на радиус вписанной окружности     .

Мне это присылать не надо. Затем будет тест. Удачи.

  15.04

Пожалуйста присылайте свои работы в первой половине дня. Когда идет урок.Не надо присылать мне работы после 22часов.

вчера не прислали работы Гусева,Калинникова,Зеленов,Филиппова, Шмитова,Рябов,Фризюк,Ячменник,Барышкова.

Алгебра 8а и 8б. 

 Ребята,во первых извините меня, что когда отправляла вам сообщения не обращалась к вам, просто нет сил.Сегодня проверила 150 ваших сообщений и дала ответ.Вы все такие молодцы,вежливые и даже некоторые пишут,что уже скучают по урокам урокам. Я тоже скучаю.

Некоторые плохо читают мои сообщения.Когда вы пишите свойства,не надо писать что вы находите по оси ох. Это я в скобочках пишу вам пояснения. Почему то вы не до конца смотрите задания. Сегодня тоже очень большое сообщение, дочитывайте до конца.
Пожалуйста решайте сами, я сегодня уже одинаковые работы с одинаковыми ошибками.Это надо вам Удачи.

Для 8а Решаем и присылаем мне

1. Найти координаты вершины параболы y= - 3x² - 6x+7

2. Найти значение х, при которых квадратичная функция у= -2х²+5х+3 принимает значение:а) -4;

3. Найти координаты точек пересечения параболы у= х²-7х+10 с осями координат.

4. Найти координаты точек пересечения графиков функций: у= x² +3 и у= 3x+7.

5Постройте график функции y= -x²+2x+3

Найдите с помощью графика: 1) промежутки возрастания и убывания функции; 2) значения х, при которых у< 0 и у> 0; 3) наименьшее или наибольшее значение функции

8б. Решаем и присылаем мне

1. Найти координаты вершины параболы y= - x² +6x-3.

2. Найти значение х, при которых квадратичная функция у= -3х²+7х+1 принимает значение

а) -5; 

3. Найти координаты точек пересечения параболы у= х²+4х+5 с осями координат.

4. Найти координаты точек пересечения графиков функций: у= x² +2 и у= 2x+10.

5.Постройте график функции .y= 2x2+2x - 4

1. Найдите с помощью графика: 1) промежутки возрастания и убывания функции; 2) значения х, при которых у< 0 и у> 0; 3) наименьшее или наибольшее значение функции.
Решаете и присылаете мне,Если будут одинаковые работы,поставлю двойки.Разбираться не буду

Геометрия для 8а и 8б

Сделать конспект урока:ВПИСАННАЯ ОКРУЖНОСТЬ. п 77
1)определение вписанной окружности(рисунок тоже обязательно)
2)Формулировку теоремы(рисунок)
3)свойства.  все выучить,этот материал есть в экзамене
Задачи №690,691
посмотрите видеоурок

  14.04

8б тест по геометрии завтра на платформеЯКласс (www.yaklass.ru). с 12-00 до 23-00, по четырем замечательным точкам.Теория из теста ниже за 13.04

8а,8б сегодня тест по алгебре написали очень плохо.

 Еще раз теория .Разобраться

 3) Точки     пересечения с осью абсцисс (-5;0); (-1;0), с осью ординат (0;-5).

4)Находим еще у для точки для х=-2

         4) Строим график.

А вот теперь свойства

1) так как ветви направлены вниз,парабола имеет наибольшее значение функции(у) у=4, наименьшее значения,когда ветви вниз-функция не имеет.

Если ветви будут направлены вверх, тогда она имеет наоборот наименьшее значение. Всегда это координата вершины параболы-у

2)Промежутки возрастания буду рассматривать для данной функции

возрастает промежуток по оси ох(от минус бесконечности до -3(то опять координата вершины)

убывает (от -3 до +бесконечности)

4)функция положительная,это где она расположена выше оси ОХ т.е(-5,-1)

отрицательная -где веточки расположены ниже оси Ох т.е (-бесконечность до-5)и (-1 до + бесконечности)

А теперь задание,красиво и четко сделать на листочке,построить функцию и все ее свойства описать,как я сделала выше и мне прислать или на почту или в контакте.Это не платформа ,поэтому времени меньше до 15-00. 

Для 8а 1 вариант 1) Y = x2 – 6x + 4    2 вариант  1) Y = x2 + 4x + 2

Для 8б 1вариант 1) y = 4x2 – 8x – 1    2 вариант  1) y = 3x2 – 12x + 2

Желаю удачи!